La definición es muy similar al límite de la definición de
la derivada para una función de dos variables. Es importante considerar
entonces que para una función de varias variables, no existe una sola derivada,
pues la función cambia respecto a más de una.
Afortunadamente existe un procedimiento más simple para derivar parcialmente que utilizar el límite. Éste método consiste en considerar la variable respecto a la que no se deriva como constante. Es decir, si se deriva respecto a x, la variable y será constante y viceversa. Por ejemplo la siguiente función:
Las dos derivadas parciales son:
En el primer caso se toma a y como constante y en el segundo se toma a x como constante. Existen derivadas parciales más complicadas que otras, sin embargo se aplican siempre las mismas reglas de derivación que con funciones de dos variables.
Afortunadamente existe un procedimiento más simple para derivar parcialmente que utilizar el límite. Éste método consiste en considerar la variable respecto a la que no se deriva como constante. Es decir, si se deriva respecto a x, la variable y será constante y viceversa. Por ejemplo la siguiente función:
Las dos derivadas parciales son:
En el primer caso se toma a y como constante y en el segundo se toma a x como constante. Existen derivadas parciales más complicadas que otras, sin embargo se aplican siempre las mismas reglas de derivación que con funciones de dos variables.
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