En un campo de fuerzas continuo F se hace que se desplace un objeto a lo largo de una trayectoria C definida por ,r(a)= A , donde es el punto inicial y es el punto final de C. De acuerdo con la segunda ley de Newton del movimiento, la fuerza Frt en un punto sobre C se relaciona con la aceleración mediante la ecuación:
F(r(t))= mr"(t)
Si un objeto se mueve desde un punto A hacia otro punto B bajo la influencia de un campo de fuerzas conservativo, entonces la suma de su energía potencial y de su energía cinética es constante. Este enunciado recibe el nombre de ley de la conservación de la energía, y es la razón de que el campo vectorial se llame conservativo.
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