TRANSFORMACIÓN DE INTEGRALES MULTIPLES

Dada una integral doble de una función F(x, y) definida en un dominio Dxy, es posible realizar un cambio de variables para otro dominio Duv de la siguiente manera:

Sustituimos x por una función H(u, v), e y por otra función G(u, v). 

                                       

J se denomina Jacobiano, y resulta de resolver un determinante formado por las derivadas parciales de las funciones H y G.

Donde:

|J|: Determinante Jacobiano de la transformación de las variables (x,y) a (u,v)

                                    

 Coordenadas Polares:

 Coordenadas Cilíndricas:

Coordenadas Esféricas