INTEGRALES MULTIPLES

Al igual que las integrales de una variable sirven para calcular el área bajo una gráfica, las integrales dobles sirven para calcular volúmenes.

Concretamente, cuando F ≥ 0, la integral ∫ d c ∫ b a F(x, y) dxdy es el volumen bajo la gráfica en el rectángulo [a, b] × [c, d], esto es, a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d. Lo mismo se cumple en regiones más generales. Es decir, si R es una región del plano y F = F(x, y) es una función no negativa en ella, entonces (1) ∫∫ R F = Volumen bajo la gráfica de F sobre la región R.

TIPOS DE REGIONES DE INTERSECCIÓN 

Regiones rectangulares  

Regiones mas generales                   

1._ Verticalmente simple 

2._ Horizontalmente simple